在△ABC中，AB=BC=9，且∠BAC=45°，P是線段BC上任意一點，P關于AB、AC的對稱點為E、F，當△AEF的面積最小時，AP=    ．
【答案】分析：根據(jù)題意畫出示意圖，然后由題意可判斷出△ABC是等腰直角三角形，設P距離B為x，從而可得出SAEF的表達式，繼而可得出答案．
解答：解：畫出圖形：
∵AB=BC=9，∠BAC=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，設P距離B為x，
則△AEF也是等腰直角三角形，
∵AB=9，BE=BP=x，
∴AE=，
∴S△AEF=（）2
∴當x=0的時候S最小，
即AP=9．
故答案為：9．
點評：本題考查了軸對稱及等腰直角三角形的知識，有一定的難度，解答本題的關鍵是正確表示出△AEF的面積，然后在此基礎上得出答案．
練習冊系列答案
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（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點0為AC的中點，OE⊥AB于點E，OE=
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，以點0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點F．
（1）求AF的長；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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（2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點D落在點E處，AE的延長線交CB的延長線于點M，EB的延長線交AD的延長線于點N．
求證：AM=AN．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點D，B1C1交AC于點E．求證：AD=AE．

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（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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