如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，⊙O1和⊙O2分別是△ABC和△ADC的內(nèi)切圓，則O1O2＝　　　　　　.

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第21題圖

 
第20題圖
 

∵矩形ABCD中，AB=5，BC=12；
∴AC=13，△ABC≌△CDA，則⊙O1和⊙O2的半徑相等．
如圖，過O1作AB、BC的垂線分別交AB、BC于N、E，過O2作BC、CD、AD的垂線分別交BC、CD、AD于F、G、H；
∵∠B=90°， ∴四邊形O1NBE是正方形； 設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)切線長定理5-r+12-r=13，解得r=2， ∴BE=BN=2，
同理DG=HD=CF=2， ∴CG=FO2=3，EF=12-4=8；
過O1作O1M⊥FO2于M，則O1M=EF=8，F(xiàn)M=BN=2，
∴O2M=1， 在Rt△O1O2M中，O1O2==
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，在l上翻滾兩次，使它轉(zhuǎn)到△的位置．若BC＝1，AC＝，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長是    ▲    ；若在l上連續(xù)翻滾2012次，點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長又是    ▲    . 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

AB是⊙O的弦，∠AOB=88°，則弦AB所對的圓周角等于（   ）
A．44°B．22°C．44°或136°D．22°或68°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在矩形中，，，經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)的兩個(gè)動(dòng)圓均與相切，且與分別交于點(diǎn)，則的最小值是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦⊥于點(diǎn)，°，
⊙的半徑為，則弦的長為……                 （      ）
   A．cm             B．3 cm
   C．2cm           D．9 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙和⊙的半徑分別為5和2，，則⊙和⊙的位置關(guān)系是（ ）.
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O 上一點(diǎn)，過C作，垂足為D。問：當(dāng)AC滿足什么條件時(shí)，CD為⊙O的切線，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且，，則         °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某座天橋的設(shè)計(jì)圖，設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示，橋拱是圓弧形，則橋拱的半徑為（   ）
A．13mB．15mC．20 mD．26m

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