如圖所示，在?ABCD中，EF過對角線的交點O，如果AB=4cm，AD=3cm，OF=1.4cm，那么四邊形BCFE的周長為________cm．

9.8
分析：根據(jù)平行四邊形的性質，不難證明：△ODF≌△OBE．根據(jù)全等三角形的性質，得：OE=OF=1.4，BE=DF．再根據(jù)平行四邊形的對邊相等，得：BC=AD，CD=AB，故可求四邊形BCFE的周長．
解答：根據(jù)平行四邊形的性質，得
DO=OB，∠FDO=∠EBO，又∠DOF=∠BOE，
∴△ODF≌△OBE，
∴OF=OE=1.4，DF=BE，
根據(jù)平行四邊形的對邊相等，得
CD=AB=4，AD=BC=3，
故四邊形EFCB的周長=EF+EB+FC+BC
=OE+OF+DF+FC+BC
=1.4+1.4+4+3=9.8．
故答案為9.8．
點評：能夠根據(jù)平行四邊形的性質發(fā)現(xiàn)全等三角形，再根據(jù)全等三角形的性質證明相關的線段相等．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點F，求∠BFE的度數(shù)．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作AF∥BC交ED的延長線于點F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

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15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
19
cm．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
 
．

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如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點在BC上從B點向C點運動（不包括點C），點P的運動速度為2cm∕s；Q點在AC上從C點向點A運動（不包括點A），運動速度為5cm∕s，若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出主要過程．
（1）經(jīng)過多長時間后，P、Q兩點的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過多長時間后，△PCQ面積為15cm2？

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