【題目】為了弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,用好漢字,某中學(xué)開展了一次“古詩詞”知識競賽,賽程共分“預(yù)賽、復(fù)賽和決賽”三個階段,預(yù)賽由各班舉行,全員參加,按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)評分,統(tǒng)計成績后繪制成如圖1和圖2所示的兩幅不完整“預(yù)賽成績條形統(tǒng)計圖”和“預(yù)賽成績扇形統(tǒng)計圖”,預(yù)賽前10名選手參加復(fù)賽,成績見“前10名選手成績統(tǒng)計表”(采用百分制記分,得分都為60分以上的整數(shù)).
前10名選手成績統(tǒng)計表
序號 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ |
預(yù)賽成績(分) | 100 | 92 | 95 | 98 | 94 | 100 | 93 | 96 | 95 | 96 |
復(fù)賽成績(分) | 90 | 80 | 85 | 90 | 80 | 88 | 85 | 90 | 86 | 89 |
總成績(分) | 94 | 84.8 | 89 | 85.6 | 92.8 | 88.2 | 89.6 | 91.8 |
(1)求該中學(xué)學(xué)生的總?cè)藬?shù),并將圖1補充完整;
(2)在圖2中,求“90.5~100.5分?jǐn)?shù)段人數(shù)”的圓心角度數(shù);
(3)預(yù)賽前10名選手參加復(fù)賽,成績見“前10名選手成績統(tǒng)計表”,若按預(yù)賽成績占40%,復(fù)賽成績占60%的比例計算總成績,并從中選出3人參加決賽,你認(rèn)為選哪幾號選手去參加決賽,并說明理由.
【答案】(1)1200人,見解析;(2);(3)應(yīng)選①④⑥號選手參加,理由見解析.
【解析】
(1)根據(jù)70.5-80.5分段的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù),并按要求畫出條形圖.
(2)利用90.5-100.5的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到百分比,再用360°乘百分比求出該分?jǐn)?shù)段度數(shù).
(3)先求出m、n,再取前三名選手即可.
解:(1)該中學(xué)學(xué)生的總?cè)藬?shù)為,
則90.5~100.5分?jǐn)?shù)段人數(shù)的人數(shù)為人.
補全圖形如下:
(2)“90.5~100.5分?jǐn)?shù)段人數(shù)”的圓心角度數(shù)為;
(3)應(yīng)選①④⑥號選手參加,
理由如下:
∵,,
∴前三名的選手為①④⑥號,應(yīng)選這三名選手參加.
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【題目】如圖,已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為(8,0),(0,8),點C、F分別是直線x=﹣5和x軸上的動點,CF=10,點D是線段CF的中點,連接AD交y軸于點E,則△ABE面積的最大值為_____.
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【題目】已知:如圖,一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B;二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象交于B、C兩點,與x軸交于D、E兩點且D點坐標(biāo)為(1,0)
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)求四邊形BDEC的面積S;
(3)在x軸上有一動點P,從O點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿x軸向右運動,是否存在點P使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形?若存在,求出點P運動的時間t的值,若不存在,請說明理由.
(4)若動點P在x軸上,動點Q在射線AC上,同時從A點出發(fā),點P沿x軸正方向以每秒2個單位的速度運動,點Q以每秒a個單位的速度沿射線AC運動,是否存在以A、P、Q為頂點的三角形與△ABD相似,若存在,求a的值,若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,對角線AC,BD交于點O,AC平分∠BAD,過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AB=,BD=2,求OE的長.
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【題目】為迎接“五一”國際勞動節(jié),某商場計劃購進甲、乙兩種品牌的恤衫共100件,已知乙品牌每件的進價比甲品牌每件的進價貴30元,且用120元購買甲品牌的件數(shù)恰好是購買乙品牌件數(shù)的2倍.
(1)求甲、乙兩種品牌每件的進價分別是多少元?
(2)商場決定甲品牌以每件50元出售,乙品牌以每件100元出售.為滿足市場需求,購進甲種品牌的數(shù)量不少于乙種品牌數(shù)量的4倍,請你確定獲利最大的進貨方案,并求出最大利潤.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,按以下步驟作圖:①分別以點C和點D為圓心,大于為半徑作弧,兩弧交于點M,N;②作直線MN,且恰好經(jīng)過點A,與CD交于點E,連接BE,則下列說法錯誤的是( )
A.B.C.若AB=4,則D.
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【題目】今年4月,國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機構(gòu)開展了青少年形體測評.專家組隨機抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢,我們以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問:
(1)在這次形體測評中,一共抽查了____________名學(xué)生;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)如果全市有1萬名初中生,那么全市初中生中,坐姿不良的學(xué)生約有____________人.
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【題目】在2019年植樹節(jié)這一天,某校組織300名七年級學(xué)生,200名八年級學(xué)生,100名九年級學(xué)生參加義務(wù)植樹活動.圖甲是根據(jù)植樹情況繪制成的條形統(tǒng)計圖.
請根據(jù)題中提供的信息解答下列問題.
(1)參加植樹的學(xué)生平均每人植樹多少棵?
(2)圖2是小明同學(xué)尚未完成的各年級植樹情況的扇形統(tǒng)計圖,請你把它補充完整(要求標(biāo)注圓心角度數(shù));
(3)若該種樹苗在正常情況下的成活率為85%,則今后還需補種多少棵樹?(補種樹苗的成活率也為85%)
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【題目】學(xué)校開展“書香校園”活動以來,受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注,學(xué)位為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況,隨機調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù),并制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:
(1)=___________,=_____________;
(2)該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________,眾數(shù)是__________;
(3)請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(4)若該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù).
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