【題目】設邊長為3的正方形的對角線長為a．下列關于a的四種說法： ①a是無理數(shù)；
②a可以用數(shù)軸上的一個點來表示；
③3＜a＜4；
④a是18的算術平方根．
其中，所有正確說法的序號是（ ）
A.①④
B.②③
C.①②④
D.①③④

【答案】C
【解析】解：∵邊長為3的正方形的對角線長為a， ∴a= = =3 ．
①a=3 是無理數(shù)，說法正確；
②a可以用數(shù)軸上的一個點來表示，說法正確；
③∵16＜18＜25，4＜ ＜5，即4＜a＜5，說法錯誤；
④a是18的算術平方根，說法正確．
所以說法正確的有①②④．
故選C．
先利用勾股定理求出a=3 ，再根據(jù)無理數(shù)的定義判斷①；根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關系判斷②；利用估算無理數(shù)大小的方法判斷③；利用算術平方根的定義判斷④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直角三角形AOB的頂點A、B分別落在坐標軸上．O為原點，點A的坐標為（6，0），點B的坐標為（0，8）．動點M從點O出發(fā)．沿OA向終點A以每秒1個單位的速度運動，同時動點N從點A出發(fā)，沿AB向終點B以每秒 個單位的速度運動．當一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設動點M、N運動的時間為t秒（t＞0）．

（1）當t=3秒時，直接寫出點N的坐標；
（2）在此運動的過程中，△MNA的面積是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當t為何值時，△MNA是一個等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實數(shù)根是（ ）
A.x1=1，x2=﹣1
B.x1=1，x2=2
C.x1=1，x2=0
D.x1=1，x2=3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，經過點B（﹣2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點A（﹣1，﹣2），則不等式4x+2＜kx+b＜0的解集為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE． 求證：四邊形BCDE是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．
（1）求證：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（ ）
A.1
B.
C.4﹣2
D.3 ﹣4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△COD關于CD的對稱圖形為△CED．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）連接AE，若AB=6cm，BC= cm．
①求sin∠EAD的值；
②若點P為線段AE上一動點（不與點A重合），連接OP，一動點Q從點O出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段OP勻速運動到點P，再以1.5cm/s的速度沿線段PA勻速運動到點A，到達點A后停止運動，當點Q沿上述路線運動到點A所需要的時間最短時，求AP的長和點Q走完全程所需的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm，將它剪去4個全等的直角三角形（圖中陰影部分）．設AE=BF=CG=DH=xcm，四邊形EFGH的面積為ycm2 ，

（1）求y關于x的函數(shù)表達式和自變量x的取值范圍；
（2）求四邊形EFGH的面積為3cm2時的x值；
（3）四邊形EFGH的面積可以為1.5cm2嗎？請說明理由．

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