為了比較市場(chǎng)上甲、乙兩種手表每日走時(shí)誤差的情況,從這兩種手表中,各隨機(jī)抽取10塊進(jìn)行測(cè)試,兩種手表走時(shí)誤差(正表示比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快、負(fù)表示比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢)的數(shù)據(jù)如下表(單位:秒):
編號(hào)
類型
甲種手表 1 -3 -4 4 2 -2 2 -1 -1 2
乙種手表 4 -3 -1 2 -2 1 -2 2 -2 1
解:(1)填表如下:
平均數(shù) 極差 方差
(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),走時(shí)穩(wěn)定性較好的手表質(zhì)量更優(yōu).若兩種類型的手表價(jià)格相同,請(qǐng)問(wèn):你買哪種手表?為什么?
分析:(1)根據(jù)平均數(shù)、極差和方差的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)根據(jù)(1)得出的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行分析,即可得出答案.
解答:解:(1)甲種手表的平均數(shù)是:
1
10
(1-3-4+4+2-2+2-1-1+2)=0,
乙種手表的平均數(shù)是:
1
10
(4-3-1+2-2+1-2+2-2+1)=0.
甲種手表的極差是:4-(-4)=8,
乙種手表的極差是:4-(-3)=7,
S2=
1
10
[(1-0)2+(-3-0)2+…+(2-0)2]=
1
10
×60=6(s2),
S2=
1
10
[(4-0)2+(-3-0)2+…+(1-0)2]=
1
10
×48=4.8(s2),
填表如下:
平均數(shù) 極差 方差
0 8 6
0 7 4.8
(2)乙種手表,理由如下:
因?yàn)閮煞N類型的電子鐘價(jià)格相同,且甲的方差比乙的大,說(shuō)明乙的穩(wěn)定性更好,故乙種電子鐘的質(zhì)量更優(yōu).
點(diǎn)評(píng):本題考查了平均數(shù)、極差、方差的定義與意義:一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)為
.
x
,則方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立,極差是一組數(shù)據(jù)中最大值減去最小值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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為了比較市場(chǎng)上甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況,從這兩種電子鐘中,各隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行測(cè)試,兩種電子鐘走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下表(單位:秒):
  編號(hào)
類型
甲種電子鐘 1 -3 -4 4 2 -2 2 -1 -1 2
乙種電子鐘 4 -3 -1 2 -2 1 -2 2 -2 1
(1)計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù);
(2)計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差;
(3)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu).若兩種類型的電子鐘價(jià)格相同,請(qǐng)問(wèn):你買哪種電子鐘?為什么?

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      編號(hào)

類型

甲種電子鐘

1

-3

-4

4

2

-2

2

-1

-1

2

乙種電子鐘

4

-3

-1

2

-2

1

-2

2

-2

1

 

 

 

 

 

(1) 計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù);

(2) 計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差;

(3) 根據(jù)經(jīng)驗(yàn),走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu).若兩種類型的電子鐘價(jià)格相同,請(qǐng)問(wèn):你買哪種電子鐘?為什么?

 

 

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     編號(hào)
類型










甲種電子鐘
1
-3
-4
4
2
-2
2
-1
-1
2
乙種電子鐘
4
-3
-1
2
-2
1
-2
2
-2
1
 
(1) 計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù);
(2) 計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差;
(3) 根據(jù)經(jīng)驗(yàn),走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu).若兩種類型的電子鐘價(jià)格相同,請(qǐng)問(wèn):你買哪種電子鐘?為什么?

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      編號(hào)

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1

-3

-4

4

2

-2

2

-1

-1

2

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4

-3

-1

2

-2

1

-2

2

-2

1

 

 

 

 

 

(1) 計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù);

(2) 計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差;

(3) 根據(jù)經(jīng)驗(yàn),走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu).若兩種類型的電子鐘價(jià)格相同,請(qǐng)問(wèn):你買哪種電子鐘?為什么?

 

 

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