Question

二次函數(shù)y=2x²-4x+3通過(guò)配方化為頂點(diǎn)式為y=

 

，當(dāng)x

 

時(shí)，y隨x的增大而增大．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的三種形式

專題：

分析：利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，即可把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出拋物線的增減性．

解答：解：∵y=2x²-4x+3=2（x²-2x+1）-2+3=2（x-1）²+1，
∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大．
故答案為2（x-1）²+1，＞1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．