Question

已知：□ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；

（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么□ABCD的周長(zhǎng)是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）1，0.5；（2）5

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即可得到根的判別式△，從而可以得到關(guān)于m的方程，求得m的值，進(jìn)而求得方程的根即為菱形的邊長(zhǎng)；

（2）由AB的長(zhǎng)為2可求得m的值，進(jìn)而代入原方程求得另一根，即可求得平行四邊形的周長(zhǎng)．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，

∴△，解得，

則原方程可化為，解得，

∴當(dāng)時(shí)，四邊形ABCD是菱形，菱形的邊長(zhǎng)是0.5；

（2）把代入原方程得，解得，

把代入原方程得，解得，

∴□ABCD的周長(zhǎng)．

考點(diǎn)：平行四邊形及菱形的有關(guān)性質(zhì)，一元二次方程的應(yīng)用