【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)依次為（0，0），（6，2），（8，8），（2，6），若一次函數(shù)y＝mx﹣6m+2（m≠0）圖象將四邊形ABCD的面積分成1：3兩部分，則m的值為（　�。�

A. ﹣4B. ，﹣5C. D. ，﹣4

【答案】B

【解析】

由題意直線(xiàn)y＝mx﹣6m+2經(jīng)過(guò)定點(diǎn)B（6，2），又直線(xiàn)L把菱形ABCD的面積分成1：3的兩部分．即可推出L經(jīng)過(guò)AD的中點(diǎn)M（1，3）或經(jīng)過(guò)CD的中點(diǎn)N（5，7），利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．

如圖：

∵A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)依次為（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），

∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，

∴四邊形ABCD是菱形，

∵直線(xiàn)y＝mx﹣6m+2經(jīng)過(guò)定點(diǎn)B（6，2），

又∵直線(xiàn)L把菱形ABCD的面積分成1：3的兩部分．

∴L經(jīng)過(guò)AD的中點(diǎn)M（1，3）或經(jīng)過(guò)CD的中點(diǎn)N（5，7），

∴m﹣6m+2＝3或5m﹣6m+2＝7，

∴m＝或﹣5，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC和△A'B'C'中，AD，A'D'分別是△ABC和△A'B'C'的中線(xiàn)，AB＝A'B'，BC＝B'C'，AD＝A'D'．求證：△ABC≌△A'B'C'．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著社會(huì)的快速發(fā)展，人們對(duì)生活質(zhì)量的要求越來(lái)越高，凈水器已經(jīng)走入普通百姓家庭．某電器公司銷(xiāo)售A、B兩種型號(hào)的凈水器，第一周售出A型號(hào)凈水器4臺(tái)，B型號(hào)凈水器5臺(tái)，收人20500元．第二周售出A型號(hào)凈水器6臺(tái)，B型號(hào)凈水器10臺(tái)，收人36000元．

（1）求A、B兩種型號(hào)的凈水器的銷(xiāo)售單價(jià)；

（2）若該電器公司計(jì)劃第三周銷(xiāo)售這兩種型號(hào)凈水器20臺(tái)，要使銷(xiāo)售收入不低于45000元，則第三周至少要售出A種型號(hào)的凈水器多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線(xiàn)AC上，以OA的長(zhǎng)為半徑的圓O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且∠ACB=∠DCE．

（1）判斷直線(xiàn)CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式，該校九年級(jí)班的4名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查按騎自行車(chē)、乘公交車(chē)、步行、乘私家車(chē)、其他方式設(shè)置選項(xiàng)，要求被調(diào)查同學(xué)從中單選，并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是______人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乘私家車(chē)的人數(shù)所占的百分比是______，“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是______度；

已知這4名同學(xué)中有2名女同學(xué)，要從中選兩名同學(xué)匯報(bào)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好選出1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)C在⊙O上，CA＝CD，∠CDA＝30°．

（1）試判斷直線(xiàn)CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，

①用尺規(guī)作出點(diǎn)A到CD所在直線(xiàn)的距離；

②求出該距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的情況，某市教育行政部門(mén)對(duì)部分學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：

（1）這次抽樣共調(diào)查了　 名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間0.5小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)；

（3）求出本次調(diào)查學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線(xiàn)，則AB，AD，DC之間的數(shù)量關(guān)系為_______．

（2）問(wèn)題探究：如圖2，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，若AE是∠BAF的平分線(xiàn)，試探究AB，AF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）問(wèn)題解決：如圖3，AB∥CD，點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上，且BE:EC=3:4．點(diǎn)F在線(xiàn)段AE上，且∠EFD =∠EAB，直接寫(xiě)出AB，DF，CD之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將正n邊形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形有另一交點(diǎn)O，連接AO，我們稱(chēng)AO為“疊弦”；再將“疊弦”AO所在的直線(xiàn)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，交旋轉(zhuǎn)前的圖形于點(diǎn)P，連接PO，我們稱(chēng)∠OAB為“疊弦角”，△AOP為“疊弦三角形”．

（探究證明）

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1和圖2中選擇其中一個(gè)證明：“疊弦三角形”（△AOP）是等邊三角形；

（2）如圖2，求證：∠OAB=∠OAE′．

（歸納猜想）

（3）圖1、圖2中的“疊弦角”的度數(shù)分別為 ， ；

（4）圖n中，“疊弦三角形” 等邊三角形（填“是”或“不是”）

（5）圖n中，“疊弦角”的度數(shù)為 （用含n的式子表示）

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