如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠OAB＝30°．

（1）求∠APB的度數(shù)；

（2）當(dāng)OA＝3時(shí)，求AP的長．


解：（1）∵在△ABO中，OA＝OB，∠OAB＝30°

∴∠AOB＝180°－2×30°＝120°    

∵PA、PB是⊙O的切線

∴OA⊥PA，OB⊥PB．即∠OAP＝∠OBP＝90°

∴在四邊形OAPB中，

∠APB＝360°－120°－90°－90°＝60°．   

（2）如圖①，連結(jié)OP      

∵PA、PB是⊙O的切線

∴PO平分∠APB，即∠APO＝∠APB＝30°

    　  又∵在Rt△OAP中，OA＝3， ∠APO＝30°

∴AP＝＝3．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列語句中，不正確的個(gè)數(shù)是                                      (　　)

①弦是直徑　②半圓是弧�、坶L度相等的弧是等弧�、芙�(jīng)過圓內(nèi)一點(diǎn)可以作無數(shù)條直徑

A．1                  B．2            C．3                D．4

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如圖，AB為⊙O直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度數(shù)為　 　．

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如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，AC是⊙O的直徑，連結(jié)AB、BC、OP，

則與∠PAB相等的角(不包括∠PAB本身)有                             (    )

    A．1個(gè)             B．2個(gè)         C．3個(gè)             D．4個(gè)

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如圖，、分別切⊙于點(diǎn)、，點(diǎn)是⊙上一點(diǎn)，且，則__　　___度．

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如圖52－7，正六邊形ABCDEF的邊長為2，則對角線AE的長是________．

圖52－7

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一個(gè)形如圓錐的冰淇淋紙簡(無底)，其底面直徑為6 cm，母線長為5 cm，圍成這樣 的冰淇淋紙筒所需紙片的面積為    (    )

　　  A．66πcm2     B．30π cm2    C．24π cm2     D．15π cm2

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如圖3－148所示，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)B，C在以點(diǎn)O為圓心的 上．若OA＝3，∠OCB＝60°，∠1＝∠2，則扇形OEF的面積為          ．

    

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如圖3－203所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2 cm，CD＝4 cm，以BC上一點(diǎn)O為圓心的圓經(jīng)過A，D兩點(diǎn)，且∠AOD＝90°，則圓心O到弦AD的距離是    (    )

 　　 A．cm   　  B．cm 　 C．cm　　　 D．cm

　　

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