【題目】已知：A(0，1)，B(1，0)，C(3，2)．

(1)求△ABC的面積；

(2)設(shè)點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，直接寫出點P的坐標．

【答案】(1)S△ABC＝2；(2)P1(－3，0)、P2(5，0)、P3(0，5)、P4(0，－3)．

【解析】試題分析：（1）如圖，過點C向x、y軸作垂線,垂足為D、E，S△ABC=四邊形DOEC的面積-S△AEC-S△ABO-S△DBC；（2）分點P在x軸上和點P在y軸上兩種情況討論可得符合條件的點P的坐標.

試題解析：

(1)S△ABC＝2×3- ×1×1-- ×2×2- ×1×3=2；

(2)P1(－3，0)、P2(5，0)、P3(0，5)、P4(0，－3)．

如圖所示：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動，這說明____________；用兩個釘子把細木條釘在木板上，就能固定細木條，這說明___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形三條中線的交點叫做三角形的（ ）

A．內(nèi)心 B．外心 C．中心 D．重心

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】多項式ab﹣2ab2﹣a的次數(shù)為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某種電動汽車的性能，對這種電動汽車進行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度數(shù)．

解：過P點作PM∥AB交AC于點M．

∵AB∥CD， ( )

∴∠BAC＋∠ACD＝180°． ( )

∵PM∥AB，

∴∠1＝∠_______， ( )

且PM∥_______．(平行于同一直線的兩直線也互相平行)

∴∠3＝∠______． ( )

∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD， ( )

BAC， ACD．

．

∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．

總結(jié)：兩直線平行時，同旁內(nèi)角的角平分線______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知A（1，1），在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數(shù)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y1=x和直線l2：y2=﹣2x+6相交于點A，直線l2與x軸交于點B，動點P沿路線O→A→B運動．

（1）求點A的坐標，并回答當x取何值時y1＞y2？

（2）求△AOB的面積；

（3）當△POB的面積是△AOB的面積的一半時，求出這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅和爺爺在400米環(huán)形跑道上跑步.他們從某處同時出發(fā)，如果同向而行，那么經(jīng)過200 s小紅追上爺爺；如果背向而行，那么經(jīng)過40 s兩人相遇，求他們的跑步速度.

（1）寫出題目中的兩個等量關(guān)系；

（2）給出上述問題的完整解答過程．

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