【題目】如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P，試說明△EPF為直角三角形.

【答案】證明見解析

【解析】試題分析：由AB∥CD，可知∠BEF與∠DFE互補(bǔ)，由角平分線的性質(zhì)可得∠PEF+∠PFE=90°，由三角形內(nèi)角和定理可得∠P=90°，即可判定△EPF為直角三角形.．

試題解析：

∵AB∥CD,

∴∠BEF+∠DFE=180°.

∵EP為∠BEF的平分線，FP為∠EFD的平分線，

∴∠PEF=∠BEF,∠PFE=∠DFE.

∴∠PFE+∠PEF= (∠BEF+∠DFE)= ×180°=90°.

∴∠EPF=180°-(∠PEF+∠PFE)=90°.

∴△EFP為直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
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A.九（1）班的學(xué)生人數(shù)為40
B.m的值為10
C.n的值為20
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A.若AB//CD，則∠1=∠2
B.若AD//BC，則∠B+∠BCD=180
C.若∠1=∠2，則AD//BC
D.若∠3=∠4，則AD//BC

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【題目】（本題滿分10分）

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已知：如圖，在△中， °，°.

求證： ．

證明：

【靈活運(yùn)用】該同學(xué)家有一張折疊方桌如圖①所示，方桌的主視圖如圖②.經(jīng)測得， ，將桌子放平，兩條桌腿叉開的角度.

求：桌面與地面的高度．

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【題目】楊輝是我國南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和教育家，下圖是楊輝在公元1261年著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”，該圖中有很多規(guī)律，請仔細(xì)觀察，解答下列問題：

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