【題目】如圖,將長方形ABCD沿著對角線BD折疊,使點(diǎn)C落在處,AD于點(diǎn)E

(1)試判斷△BDE的形狀,并說明理由;

(2)若AB=6,,求△BDE的面積.

【答案】(1)等腰三角形,證明見解析;(2)18.75

【解析】試題分析:

(1)由圖形折疊前后,對應(yīng)角相等可得:∠EBD=∠CBD,再由AD∥BC可得∠ADB=∠CBD,從而得到∠EBD=∠ADB,所以BE=DE,即△BDE為等腰三角形;

(2)由圖可知,AB是△BDE的邊DE上的高,所以只需求出DE的長,就可求△BDE的面積,設(shè)DEx,則BE=DE=x,AE=8-x,在Rt△ABE中,由勾股定理列方程解出x就可求△BDE的面積了.

試題解析:

解:(1)△BDE是等腰三角形.
由折疊可知,∠CBD=∠EBD,
∵AD∥BC,
∴∠CBD=∠EDB,
∴∠EBD=∠EDB,
∴BE=DE,
△BDE是等腰三角形;
(2)設(shè)DE=x,則BE=x,AE=8-x,
Rt△ABE中,由勾股定理得:AB2+AE2=BE262+(8-x)2=x2,
解得:x=5,
所以SBDE=DE×AB=×5×6=18.75.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求原有蓄水量y1(萬m3)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x=20時(shí)的水庫總蓄水量.

(2)求當(dāng)0≤x≤60時(shí),水庫的總蓄水量y(萬m3)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式(注明x的范圍),若總蓄水量不多于900萬m3為嚴(yán)重干旱,直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍.

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1

3

-1

0

-3

4

6

0

-2

-1

(1)這10名男生中有幾個達(dá)標(biāo)?達(dá)標(biāo)率是百分之幾?

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