用配方法證明：-2x2+4x-10＜0．
考點：配方法的應(yīng)用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：證明題
分析：先利用配方法把原式變形為-2x2+4x-10=-2（x-1）2-8，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)進行證明．
解答：證明：：-2x2+4x-10=-2（x2-2x）-10
=-2（x2-2x+1-1）-10
=-2（x-1）2-8，
∵2（x-1）2≥0，
∴-2（x-1）2≤0，
∴-2（x-1）2-8＜0，
即-2x2+4x-10＜0．
點評：本題考查了配方法的應(yīng)用：用配方法解一元二次方程，配方法的理論依據(jù)是公式a2±2ab+b2=（a±b）2；利用配方法求二次三項式是一個完全平方式時所含字母系數(shù)的值．也考查了非負數(shù)的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)比個位上的數(shù)大3，十位上的數(shù)與個位上的數(shù)的積等于這兩個兩位數(shù)的
2
7
，這個兩位數(shù)是
 
．

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已知x1，x2是方程x2-4x-3=0的兩個實數(shù)根，則x12+4x2=
 
．

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半徑為9cm的圓中，長為12πcm的一條弧所對的圓心角的度數(shù)為（　�。�
A、120°B、240°
C、270°D、300°

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如圖，Rt△ABC中∠A=90°，四邊形DEFG為內(nèi)接正方形，求證：EF2=BE•FC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（-2ab2）2•（3a2b-2ab-1）；    
（2）4（a-b）2-（2a+b）（-b+2a）；
（3）（2+x-y）（x+y-2）；
（4）（-
1
3
）-2+（
1
36
）0+（-5）3÷（-5）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：
（1）ax3y+axy3-2ax2y2
（2）
1
2
x2y-8y   
（3）a3-3a2-10a 　 　
（4）81x4-72x2y2+16y4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個長方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，將它以AD、BC的中心連線EF為軸，旋轉(zhuǎn)得到一個體積為3πcm2的圓柱，求由圖中陰影部分以EF的軸旋轉(zhuǎn)得到的那部分的體積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：a5+a4-a3-a2．

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