已知x1,x2是方程x2-4x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則x12+4x2=
 
考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解
專題:計(jì)算題
分析:先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到x12=4x1+3,則原式可變形為x12+4x2=4(x1+x2)+3,再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=4,然后利用整體代入的方法計(jì)算.
解答:解:∵x1是方程x2-4x-3=0的實(shí)數(shù)根,
∴x12-4x1-3=0,即x12=4x1+3,
∴x12+4x2=4x1+3+4x2
=4(x1+x2)+3
∵x1,x2是方程x2-4x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
∴x1+x2=4,
∴x12+4x2=4×4+3=19.
故答案為19.
點(diǎn)評(píng):本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時(shí),x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.也考查了一元二次方程的解.
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計(jì)算:3
21
1
2
14
=
 

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一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-2和a-4,則a=
 
,這個(gè)正數(shù)為
 

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已知方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根是x1,x2,那么x12x2+x1x22+1的值為
 

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在⊙O中,弦AB=2cm,圓心角∠AOB=60°,則⊙O的直徑為
 
cm.

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如圖,CD是⊙E的弦,直徑AB過CD的中點(diǎn)M,若∠BEC=40°,則∠ABD=( 。
A、40°B、60°
C、70°D、80°

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已知|a+3|+|b-5|=0,則a、b的值為(  )
A、a=3,b=5
B、a=-3,b=5
C、a=-3,b=-5
D、a=3,b=-5

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用配方法證明:-2x2+4x-10<0.

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若斜坡BC=12米,加固河堤,需堤壩加厚,竣工后,斜坡的坡度由原來的1:2變?yōu)?:3,加固后斜坡AD是多少?

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