Question

如圖，△ABE≌△ACE，∠B=50°，∠AEC=120°，CE=2，BC=8，則下列判斷中不正確的是（　　）

A．△ABE≌△ACD

B．∠EAD=50°

C．DE=4

D．∠DAC=70°

Answer 1

分析：分別根據全等三角形的判定與性質分析得出△ABE≌△ACD，進而得出對應角以及對應線段進而得出答案即可．

解答：解：∵△ABE≌△ACE，
∴BD=CE，∠B=∠C，AB=AC，
∴BD+DE=CE+DE，
∴BE=CD，
在△ABE和△ACD中

AB=AC ∠B=∠C BE=CD

，
∴△ABE≌△ACD（SAS），故A選項不合題意；
∵△ABE≌△ACE，∠B=50°，∠AEC=120°，
∴∠ADE=60°，∠AEC=120°，∠C=50°，
∴∠AEB=60°，∠EAC=10°，
∴∠EAD=60°，∠DAC=70°，
故選項B錯誤符合題意，D選項正確，不合題意；
∵CE=BD=2，BC=8，
∴DE=8-2-2=4，故選項C不合題意；
故選；B．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質以及三角形內角和定理等知識，根據題意熟練掌握全等三角形的性質得出∠AEB=60°，∠EAC=10°是解題關鍵．