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【題目】如圖是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個相同的小長方形,然后按圖的方式拼成一個正方形.

1、你認為圖中的陰影部分的正方形的邊長等于________;

2、請用兩種不同的方法列代數式表示圖中陰影部分的面積.

方法

方法 ;

3、請你觀察圖,利用圖形的面積寫出、、mn這三個代數式之間的等量關系:

4、根據(3)中的結論,若x+y=-8,xy=3.75,則x-y= ;

5、有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示.

如圖,它表示了2m+n)(m+n=2+3mn+

試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示:2m+n)(m+2n=2+5mn+2.

【答案】1、m-n;2;-4mn;3、=-4mn;4、±7;5、答案見解析

【解析】

試題分析:1、小正方形的邊長等于長方形的長減去長方形的寬;2、陰影部分的面積等于小正方形邊長的平方,也等于大正方形的面積減去4個長方形的面積;3、根據面積相等列出等式;4、根據所列的等式求出x-y的值;5、畫出的矩形的兩邊長分別為2m+nm+2n.

試題解析:1、m-n;

2、-4mn;

3)(3、=-4mn;

4、x-y=±=±=±7.

5、

練習冊系列答案
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