精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，已知⊙O是以數軸的原點為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點P在數軸上運動，若過點P且與OB平行的直線于⊙O有公共點，設P（x，0），則x的取值范圍是（ ）

A．-1≤x＜0或0＜x≤1
B．0＜x≤1
C．-≤x＜0或0＜x≤
D．x＞1
【答案】分析：根據過點P且與OB平行的直線與⊙O相切時，假設切點為D，得出OD=DP=1，進而得出OP的取值范圍．
解答：解：∵⊙O是以數軸的原點為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，
∴過點P′且與OB平行的直線與⊙O相切時，假設切點為D，
∴OD=DP′=1，
OP′=，
∴0＜OP≤，
同理可得，當OP與x軸負半軸相交時，
-≤OP＜0，
∴-≤OP＜0，或0＜OP≤．
故選C．
點評：此題主要考查了直線與圓的位置關系，分別得出兩圓與圓相切時求出P點的坐標是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，直線CD經過線段AB的一個端點B，∠ABC=50°，點P為直線CD上一點；已知△PAB是以AB為底邊的等腰三角形，⊙O是以AB為直徑的圓．
（1）用圓規(guī)和直尺在圖中找出點P，并作出⊙O；
（2）用圓規(guī)和直尺過點P作出⊙O的一條切線；
（3）若將將條件“∠ABC=50°”改為“∠ABC=α（0°＜α＜90°）”討論當α在不同范圍內時過點P能作⊙O的切線的條數．（第（1）、（2）小題保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O是以數軸原點O為原點，半徑為2的圓，∠AOB=60°，點P是在數軸上運動的動點，若過P且與OA平行（或重合）的直線l與⊙O有公共點，求動點P所表示的數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知A、B、C是數軸上三點，點C表示的數為6，BC=4，AB=12．
（1）寫出數軸上點A、B表示的數；
（2）動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以每秒6個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點Q以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，M為AP的中點，點N在線段CQ上，且CN=
13
CQ，設運動時間為t（t＞0）秒．
①求數軸上點M、N表示的數（用含t的式子表示）；
②t為何值時，原點O恰為線段PQ的中點．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知A，B兩點在數軸上，點A表示的數為-10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)）
（1）數軸上點B對應的數是
30
30
．
（2）經過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？
（3）當點M運動到什么位置時，恰好使AM=2BN？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖，已知⊙O是以數軸原點O為原點，半徑為2的圓，∠AOB=60°，點P是在數軸上運動的動點，若過P且與OA平行（或重合）的直線l與⊙O有公共點，求動點P所表示的數的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案