【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)是(1,3),將點A繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點A,則點A的坐標(biāo)是( )

A. 3,1 B. (3,-1 C. 1,3 D. (1,-3

【答案】B

【解析】如圖,過點AAB⊥x軸于點B,過點A′A′C⊥x軸于點C,

∴∠ABO=∠A′CO=90°,

A′是由點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的,

∴∠AOA′=90°,AO=A′O,

∴∠A′OC+∠A′OB=90°,∠A′OB+∠AOB=90°,

∴∠A′OC=∠AOB,

∴△A′OC≌△AOB,

∴OC=OB,A′C=AB,

A的坐標(biāo)為(1,3),

∴OC=OB=1,A′C=AB=3,

A′在第四象限,

A′的坐標(biāo)為(3,-1).

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值.例:如圖所示,點AB在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為a、b,則A、B兩點間的距離表示為|AB|=|ab|

根據(jù)以上知識解題:

1)若數(shù)軸上兩點A、B表示的數(shù)為x、﹣1

A、B之間的距離可用含x的式子表示為  

若該兩點之間的距離為2,那么x值為  

2|x+1|+|x﹣2|的最小值為  ,此時x的取值是  ;

3)已知(|x+1|+|x﹣2|)(|y﹣3|+|y+2|=15,求x﹣2y的最大值 和最小值  

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【題目】已知,菱形中,、分別是、上的點,且,則__________度.

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【題目】(背景知識)數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為ab,A、B兩點之間的距離AB=|a-b|,線段AB的中點表示的數(shù)為

(問題情境)如圖1,已知數(shù)軸上有三點、、,,點對應(yīng)的數(shù)是

(綜合運用)(1)點B表示的數(shù)是__________.

2)若,求點到原點的距離.

3)如圖2,在(2)的條件下,動點、兩點同時從出發(fā)向右運動,同時動點從點向左運動,已知點的速度是點的速度的倍,點的速度是點的速度倍少個單位長度/秒.經(jīng)過秒,點之間的距離與點、之間的距離相等,求動點的速度;

4)如圖3,在(2)的條件下,表示原點,動點分別從、兩點同時出發(fā)向左運動,同時動點從點出發(fā)向右運動,點、的速度分別為個單位長度/秒,個單位長度/秒、個單位長度/秒,在運動過程中,如果點為線段的中點,點為線段的中點.請問的值是否會發(fā)生變化?若不變,請求出相應(yīng)的數(shù)值;若變化,請說明理由.

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【題目】已知:函數(shù)y=ax2+x+1的圖象與x軸只有一個公共點.

(1)求這個函數(shù)關(guān)系式;

(2)如圖所示,設(shè)二次函數(shù)y=ax2+x+1圖象的頂點為B,與y軸的交點為A,P為圖象上的一點,若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點B,求P點的坐標(biāo);

(3)在(2)中,若圓與x軸另一交點關(guān)于直線PB的對稱點為M,試探索點M是否在拋物線y=ax2+x+1上?若在拋物線上,求出M點的坐標(biāo);若不在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ADBC邊上的中線,點EAD的中點,過點AAFBCBE的延長線于F,連接CF

(1)求證:△AEF≌△DEB;

(2)若∠BAC=90°,求證:四邊形ADCF是菱形.

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【題目】大家知道,它在數(shù)軸上表示5的點與原點(即表示0的點)之間的距離.又如式子,它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離.即點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點的距離可表示為:|AB|=.根據(jù)

以上信息,回答下列問題:

(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ;數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 .

(2)點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)x.

①用代數(shù)式表示A、B兩點之間的距;

②如果,求x的值.

(3)直接寫出代數(shù)式的最小值.

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【題目】某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物,總用水量y(米3)與種植時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示.

(1)第20天的總用水量為多少米3?

(2)當(dāng)x≥20時,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)種植時間為多少天時,總用水量達(dá)到70003?

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【題目】如圖,在四邊形中,,且,,給出以下判斷:①四邊形是菱形;②四邊形的面積;③順次連接四邊形的四邊中點得到的四邊形是正方形;④將沿直線對折,點落在點處,連接并延長交于點,當(dāng)時,點到直線的距離為;其中真確的是(

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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