Question

如圖，學(xué)校B前面有一條筆直的公路，學(xué)生放學(xué)后走AB、BC兩條路可到達(dá)公路，經(jīng)測(cè)量BC=6km，BA=8km，AC=10km，現(xiàn)需修建一條公路從學(xué)校B到公路，則學(xué)校B到公路的最短距離為_(kāi)_______．

Answer 1

4.8km
分析：首先利用勾股定理逆定理得到∠ABC=90°，然后過(guò)B作BD⊥AC，垂足為D，確定BD為最短距離，然后利用面積相等求得BD的長(zhǎng)．
解答：過(guò)B作BD⊥AC，垂足為D，
∵6²+8²=10²，
∴BC²+AB²=AC²，
∴∠ABC=90°，
S_△ACB=AB•CB=AC•BD，
×6×8=×10×DB，
解得：BD=4.8，
∴學(xué)校B到公路的最短距離為4.8km，
故答案為：4.8km．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理逆定理以及三角形的面積公式，關(guān)鍵是證明△ABC是直角三角形．