Question

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車(chē)從A地到B地；乙騎自行車(chē)從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出A、B兩地之間的距離；
（2）求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；
（3）若兩人之間保持的距離不超過(guò)3km時(shí)，能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：x=0時(shí)，甲距離B地30千米，

所以，A、B兩地的距離為30千米；

（2）解：由圖可知，甲的速度：30÷2=15千米/時(shí)，

乙的速度：30÷1=30千米/時(shí)，

30÷（15+30）= ，

×30=20千米，

所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ，20），表示 小時(shí)后兩車(chē)相遇，此時(shí)距離B地20千米

（3）解：設(shè)x小時(shí)時(shí)，甲、乙兩人相距3km，

①若是相遇前，則15x+30x=30﹣3，

解得x= ，

②若是相遇后，則15x+30x=30+3，

解得x= ，

③若是到達(dá)B地前，則15x﹣30（x﹣1）=3，

解得x= ，

所以，當(dāng) ≤x≤ 或 ≤x≤2時(shí)，甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系．

【解析】（1）x=0時(shí)甲的y值即為A、B兩地的距離；（2）根據(jù)圖象求出甲、乙兩人的速度，再利用相遇問(wèn)題求出相遇時(shí)間，然后求出乙的路程即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)以及實(shí)際意義；（3）分相遇前和相遇后兩種情況求出x的值，再求出最后兩人都到達(dá)B地前兩人相距3千米的時(shí)間，然后寫(xiě)出兩個(gè)取值范圍即可．