如圖，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，E是AD上一點．

求證：∠BED＞∠C．

答案：
解析：

　　分析：∠BED與∠C與沒有直接的聯(lián)系，但∠BED、∠C都與∠BAC有關(guān)，因此可以用∠BAC作為中間量進行過渡．

　　證明：因為∠BAC＝90°，所以∠ABC＋∠C＝90°．

　　因為AD⊥BC，所以∠ADB＝90°．

　　所以∠ABC＋∠BAD＝90°．所以∠C＝∠BAD．

　　因為∠BED＞∠BAD，所以∠BED＞∠C．

　　點評：證明角的不等關(guān)系式時，一般要用到三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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