【題目】如圖，A點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏東40°方向，C點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏東75°方向，A點(diǎn)在C點(diǎn)的北偏西50°方向．

(1)試說明△ABC為直角三角形；

(2)求∠ACB的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）55°

【解析】【試題分析】（1）根據(jù)方位角、平行線的性質(zhì)求解即可；（2）利用三角形內(nèi)角和定理求解.

【試題解析】

(1)過點(diǎn)A作AF∥BD，交BC于點(diǎn)F，則AF∥EC.

∵∠ABD＝40°，∴∠BAF＝∠ABD＝40°.

∵∠ACE＝50°，∴∠CAF＝∠ACE＝50°.

∴∠BAC＝∠BAF＋∠CAF＝40°＋50°＝90°.

∴△ABC為直角三角形．

(2)∵∠DBC＝75°，∠DBA＝40°，

∴∠ABC＝∠DBC－∠DBA＝75°－40°＝35°.

∴在△ABC中，∠ACB＝180°－90°－∠ABC＝90°－35°＝55°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（　�。�

A.﹣1B.0C.2D.﹣（﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大源村在“山上再造一個(gè)通城”工作中，計(jì)劃植樹200畝，全村在完成植樹40畝后，黨的群眾路線教育實(shí)踐活動(dòng)工作小組加入村民植樹活動(dòng)，并且該活動(dòng)小組植樹的速度是全村植樹速度的1.5倍，整個(gè)植樹過程共用了13天完成．

（1）全村每天植樹多少畝？

（2）如果全村植樹每天需2000元工錢，黨的群眾路線教育實(shí)踐活動(dòng)工作小組是義務(wù)植樹，因此實(shí)際工錢比計(jì)劃節(jié)約多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將下列各式配成完全平方式:

①x2+6x+______=（x+____）2 ②x2－5x+_____=（x－____）2；

③x2+ x+______=（x+____）2 ④x2－9x+_____=（x－____）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用配方法解下列方程：

（1）x2+2x-8=0 （2）x2+12x-15=0

（3）x2-4x=16 （4）x2=x+56

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P滿足AP=AB，PB=PC，連接AC、PD．

求證：（1）△APB≌△DPC；（2）∠BAP=2∠PAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ ABC ≌△ ADE ，延長 BC 分別交 AD ， DE 于 F ， G ，∠ CAD ＝10°，∠ B ＝∠ D ＝25°，∠ EAB ＝120°.求∠ DFB 和∠ DGB 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．試判斷BE與CF的關(guān)系，并說明你的理由．

解：BE∥CF．

理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴∠　 　=∠　 　=90°（　 　 ）

∵∠1=∠2（　 　）

∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF.

∴　 　∥　 　．（____________,______________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖題： （1）已知：如圖，線段a、b、c．

求作：ΔABC，使得BC＝a，AC＝b，AB＝c．（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）求作：∠AOB的平分線OC.（不寫作法，保留作圖痕跡）

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