Question

如圖，D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，那么下列四個(gè)條件不能單獨(dú)判定△ABC∽△ACD的是（ ）

A．∠B=∠ACD
B．∠ADC=∠ACB
C．
D．AC²=AD•AB

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的判定定理對各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可．
解答：解：∵∠A是公共角，
∴再加上∠B=∠ACD，或∠ADC=∠ACB都可判定△ABC∽△ACD，
∵∠A是公共角，再加上AC²=AD•AB，即 =，也可判定△ABC∽△ACD，
∴選項(xiàng)A、B、D都可判定△ABC∽△ACD．
而選項(xiàng)C中的對兩邊成比例，但不是相應(yīng)的夾角相等，所以選項(xiàng)C不能．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，此題主要考查學(xué)生對相似三角形判定定理的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握．