閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）2[1+x]
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是______法，共應(yīng)用了______次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，則需要應(yīng)用上述方法______次，分解因式后的結(jié)果是______．
（1）上述分解因式的方法是提公因式法，共應(yīng)用了2次；

（2）1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010
=（1+x）[1+x+x（x+1）+（1+x）2+…+x（x+1）2009]
=（1+x）2[1+x+（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2008]
…
=（x+1）2011．
一共提取了2010次．
故答案為：（1）提公因式，2；（2）2010，（x+1）2011．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

24、先閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
例1：1+ax+ax（1+ax）=（1+ax）（1+ax）
=（1+ax）2；
例2：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2=（1+ax）（1+ax）+ax（1+ax）2
=（1+ax）2+ax（1+ax）2
=（1+ax）2（1+ax）
=（1+ax）3
（1）分解因式：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2+…+ax（1+ax）n=
（1+ax）n+1
；
（2）分解因式：x-1-x（x-1）+x（x-1）2-x（x-1）3+…-x（x-1）2003+x（x-1）2004
（答題要求：請(qǐng)將第（1）問的答案填寫在題中的橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）2（1+x）
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是
提取公因式
，共應(yīng)用了
2
次．
（2）請(qǐng)用上述方法分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

29、閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2
=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）2（1+x）
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是
提公因式法
，共應(yīng)用了
2
次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2004，則需應(yīng)用上述方法
2004
次，結(jié)果是
（1+x）2005
．
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）2（1+x）=（1+x）3
（1）上述因式分解得方法是
提取公因式
提取公因式
法，共應(yīng)用了
2
2
次，
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2012，則需要應(yīng)用上述方法
2012
2012
次，分解因式后的結(jié)果是
（1+x）2013
（1+x）2013
．（3）請(qǐng)用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n，（其中n為正整數(shù)），必須有具體過程．
解：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n
=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）2[1+x]
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是
提公因式
提公因式
法，共應(yīng)用了
2
2
次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，則需要應(yīng)用上述方法
2010
2010
次，分解因式后的結(jié)果是
（x+1）2011
（x+1）2011
．

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