Question

【題目】某商店銷售一種成本為元的水產(chǎn)品，若按元銷售，一個(gè)月可售出，售價(jià)毎漲元，月銷售量就減少．

寫出月銷售利潤(rùn)（元）與售價(jià)（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；

當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，該商店月銷售利潤(rùn)為元？

當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn)．

Answer 1

【答案】（1）y；（2）當(dāng)售價(jià)定為元或元時(shí)，該商店月銷售利潤(rùn)為元；

當(dāng)售價(jià)為元，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元．

【解析】

（1）根據(jù)月銷售利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×數(shù)量就可以表示出月銷售利潤(rùn)y（單位：元）與售價(jià)x（單位：元/千克）之間的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)y=8000時(shí)，代入（1）的解析式求出結(jié)論即可，
（3）將（1）的解析式化為頂點(diǎn)式就可以求出結(jié)論．

解：（1）由題意，得
y=（x-40）[500-10（x-50）]，
y=-10x2+1400x-40000=．
答：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10x2+1400x-40000；
（2）由題意，得
8000=-10x2+1400x-40000，
解得：x1=60，x2=80．

答：銷售單價(jià)應(yīng)定為80元；
（3）∵y=-10x2+1400x-40000．
∴y=-10（x-70）2+9000．
∴a=-10＜0，y有最大值．
∴當(dāng)x=70時(shí)．y最大=9000元．