Question

下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為

72

．

Answer 1

分析：通過觀察圖形得到第①個圖形中五角星的個數(shù)為2=2×1²；
第②個圖形中五角星的個數(shù)為2+4+2=8=2×4=2×2²；
第③個圖形中五角星的個數(shù)為2+4+6+4+2=18=2×3²；
…
所以第n個圖形中五角星的個數(shù)為2×n²，然后把n=6代入計算即可．

解答：解：第①個圖形中五角星的個數(shù)為2=2×1²；
第②個圖形中五角星的個數(shù)為2+4+2=8=2×4=2×2²；
第③個圖形中五角星的個數(shù)為2+4+6+4+2=18=2×3²；
第④個圖形中五角星的個數(shù)為2×4²；
所以第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為2×6²=2×36=72．
故答案為72．

點評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．