小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面五條信息:①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0,你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有( )

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
【答案】分析:觀察圖象易得a>0,-,所以b<0,2a-3b>0,因此abc>0,由此可以判定①②是正確的,而④是錯誤的;
當(dāng)x=-1,y=a-b+c,由點(-1,a-b+c)在第二象限可以判定a-b+c>0③是正確的;
當(dāng)x=2時,y=4a+2b+c=2×(-3b)+2b+c=c-4b,由點(2,c-4b)在第一象限可以判定c-4b>0⑤是正確的.
解答:解:∵拋物線開口方向向上,
∴a>0,
∵與y軸交點在x軸的下方,
∴c<0,
∵-,
∵a>0,
∴b<0,
2a-3b>0,
∴abc>0,
∴①②是正確的,
④對稱軸x=-=
∴3b=-2a,
∴2a+3b=0,
∴④是錯誤的;
當(dāng)x=-1,y=a-b+c,
而點(-1,a-b+c)在第二象限,
∴a-b+c>0是正確的;
當(dāng)x=2時,y=4a+2b+c=2×(-3b)+2b+c=c-4b,
而點(2,c-4b)在第一象限,
∴c-4b>0.
故選C.
點評:本題考查同學(xué)們從函數(shù)圖象中獲取信息的能力,以及考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面五條信息:
①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0,
你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有( 。
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面四條信息:①a<0;②c<0;③abc>0;④a-b+c>0,其中正確的有
①③④
①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面四條信息:
①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-b<0;你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有
( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•浙江一模)小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面四條信息:①2a-3b=0;②b2-4ac<0;③a-b+c>0;④方程ax2+bx+c=0必有一個根在-1到0之間.你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有(  )

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小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面五條信息:①c0;②abc0;③a-b+c0;④2a-3b=0;⑤c-4b0,你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有( 。

A、2個???????? B、3個???????? C4個??????? D、5

 

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