Question

解方程：x²-4x+3=0．

Answer 1

解法一：移項得 x²-4x=-3，
配方得 x²-4x+4=-3+4（x-2）²=1，
即 x-2=1或x-2=-1，
∴x₁=3，x₂=1；

解法二：∵a=1，b=-4，c=3，
∴b²-4ac=（-4）²-4×1×3=4＞0，
∴，
∴x₁=3，x₂=1；

解法三：原方程可化為 （x-1）（x-3）=0，
∴x-1=0或x-3=0，
∴x₁=1，x₂=3．
分析：此題可以采用配方法：首先將常數(shù)項3移到方程的左邊，然后再在方程兩邊同時加上4，即可達到配方的目的，繼而求得答案；
此題也可采用公式法：注意求根公式為把x=，解題時首先要找準a，b，c；
此題可以采用因式分解法，利用十字相乘法分解因式即可達到降冪的目的．
點評：此題考查了一元二次方程的解法．此題難度不大，注意解題時選擇適當?shù)慕忸}方法，此題采用因式分解法最簡單．