如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，點E在AB邊上，EF⊥AC于點F，連接EC，AF=3，△EFC的周長為12，則EC的長為　 　．

 

 

5

【解析】

試題分析：∵四邊形ABCD是正方形，AC為對角線，

∴∠AFE=45°，

又∵EF⊥AC，

∴∠AFE=90°，∠AEF=45°，

∴EF=AF=3，

∵△EFC的周長為12，

∴FC=12﹣3﹣EC=9﹣EC，

在RT△EFC中，EC2=EF2+FC2，

∴EC2=9+（9﹣EC）2，

解得EC=5．

考點：1、正方形的性質(zhì)；2、勾股定理；3、等腰直角三角形．

 

練習冊系列答案
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化簡﹣的結(jié)果是　 　．

 

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求不等式組的整數(shù)解．

 

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已知a＞b且a+b=0，則（　　）

A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0 D．a＞0

 

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如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號）．

 

 

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不等式組的解集是　 　．

 

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如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點D，連接BD，∠C=40°．則∠ABD的度數(shù)是（　�。�

A．30° B．25° C．20° D．15°

 

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⊙O的半徑為R，點O到直線l的距離為d，R，d是方程x2－4x+m=0的兩根，當直線l與⊙O相切時，m的值為　 　．

 

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在中，ａ的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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