如圖，點(diǎn)A是正比例函數(shù)y=﹣x與反比例函數(shù)y=在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥OA交x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為4，則k的值是_____________.
-4.

試題分析：反比例系數(shù)k的幾何意義：過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．該知識點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．同時(shí)考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)．過點(diǎn)A作AC⊥OB于C，先由正比例函數(shù)的性質(zhì)及AB⊥OA，得出△AOB是等腰直角三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BC=OC，則2S△AOC=S△AOB=4，所以k=±4，由反比例函數(shù)的圖象在第二象限可知：k<0.故k=-4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P在反比例函數(shù)(k≠0)的圖象上，點(diǎn)Q（2,4）與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，則反比例函數(shù)的解析式為       .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖象上的一點(diǎn)，已知△P1O A1為等邊三角形，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，0)．

（1）直接寫出點(diǎn)P1的坐標(biāo)；
（2）求此反比例函數(shù)的解析式；
（3）若△P2A1A2為等邊三角形，求點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A(－4，2)、B( n，－4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

(1)求此反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，且OA⊥OB，，則k的值為 （     ）
A．－3　B．－6　C．－4　D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，點(diǎn)A1，A2，A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點(diǎn)A1，A2，A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，分別過點(diǎn)B1，B2，B3作x軸的平行線，分別于y軸交于點(diǎn)C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為       ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P（－1，3）在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是 (      )
A．B．C．3D．－3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P（1，3）在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，是原點(diǎn)，是軸上的點(diǎn)，將射線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)與雙曲線上的點(diǎn)重合，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是         ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案