（2007•綿陽）（1）計算：；
（2）化簡：，并指出x的取值范圍．
【答案】分析：（1）題中關(guān)鍵是0指數(shù)冪的計算和負(fù)指數(shù)冪的計算；（2）題中要先通分再化簡．
解答：解：（1）原式=1+3×-+1=；

（2）原式==，x的取值范圍是x≠-2且x≠1的實數(shù)．
點評：（1）題中主要考查了0次冪，負(fù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)以及絕對值的定義；
（2）題中則注意先通分再合并．要注意常數(shù)把它看作分母是1的分式進(jìn)行計算即可．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•綿陽）如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，經(jīng)過A、B、C三點的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，⊙M的半徑為．設(shè)⊙M與y軸交于D，拋物線的頂點為E．
（1）求m的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，請指出點P的位置，并直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省宜昌市枝江市雅畈中學(xué)九年級中考數(shù)學(xué)強化訓(xùn)練專題3 二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

（2007•綿陽）如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，經(jīng)過A、B、C三點的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，⊙M的半徑為．設(shè)⊙M與y軸交于D，拋物線的頂點為E．
（1）求m的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，請指出點P的位置，并直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年四川省樂山市峨邊縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•綿陽）如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，經(jīng)過A、B、C三點的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，⊙M的半徑為．設(shè)⊙M與y軸交于D，拋物線的頂點為E．
（1）求m的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，請指出點P的位置，并直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)樣卷（解析版） 題型：解答題

（2007•綿陽）如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，經(jīng)過A、B、C三點的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，⊙M的半徑為．設(shè)⊙M與y軸交于D，拋物線的頂點為E．
（1）求m的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，請指出點P的位置，并直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•綿陽）如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，經(jīng)過A、B、C三點的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，⊙M的半徑為．設(shè)⊙M與y軸交于D，拋物線的頂點為E．
（1）求m的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCE相似？若存在，請指出點P的位置，并直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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