【題目】根據(jù)所學(xué)的知識(shí)完成小題:
(1)已知代數(shù)式:4x﹣4xy+y2﹣x2y3
①將代數(shù)式按照y的次數(shù)降冪排列.
②當(dāng)x=2,y=﹣1時(shí),求該代數(shù)式的值
(2)已知:關(guān)于xyz的代數(shù)式﹣(m+3)x2y|m+1|z+(2m﹣n)x2y+5為五次二項(xiàng)式,求|m﹣n|的值.

【答案】
(1)已知代數(shù)式:4x﹣4xy+y2﹣x2y3

①將代數(shù)式按照y的次數(shù)降冪排列為﹣x2y3+y2﹣4xy+4x.

②當(dāng)x=2,y=﹣1時(shí),

4x﹣4xy+y2﹣x2y3

=8+8+1+4

=21;


(2)∵關(guān)于xyz的代數(shù)式﹣(m+3)x2y|m+1|z+(2m﹣n)x2y+5為五次二項(xiàng)式,

,

解得 ,

∴|m﹣n|=|1﹣2|=1.


【解析】(1)①先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng),然后按多項(xiàng)式降冪排列的定義排列,②將x=2,y=﹣1代入計(jì)算即可求解;(2)根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)及項(xiàng)數(shù)的定義,可得m、n的值,再代入即可求解.

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