【題目】如圖，正方形
，
的頂點
，
，
在坐標軸上，點
在
上，點
，
在雙曲線
上，若點的橫坐標為
，則直線
的函數解析式為________．
【答案】
【解析】
由點B的橫坐標為2，根據圖形得到正方形OABC的邊長和點B的坐標，設出正方形ADEF的邊長為a，由點B和E在同一個雙曲線上，列出關于a的方程，求出方程的解得到a的值，進而得到點E的坐標，設出直線BE的解析式為y=kx+b，把點B和E的坐標代入即可求出k和b的值，確定出直線BE的解析式．
設正方形ADEF的邊長為a，由點B的橫坐標為2，
得到正方形OABC的邊長為2，即B坐標為（2，2），
則點E的坐標為（a+2，a）（a＞0），又點B和E在同一個雙曲線上，
∴a（a+2）=4，即（a+1）2=5，解得：a=
-1或a=--1（舍去），
∴點E坐標為（+1，-1），
設直線BE的函數解析式為y=kx+b，將點E和B的坐標代入得：
，解得
，
∴直線BE的解析式為y=
x+1+．
故答案為：y=x+1+．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】田忌賽馬是一個為人熟知的故事．傳說戰(zhàn)國時期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強．有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出-匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝．看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強．
(1)如果齊王將馬按下中上的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣才能獲勝？
(2)如果齊王將馬按下中上的順序出陣，而田忌的馬隨機出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對陣的所有情況）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】汽車油箱中的余油量
（升）隨汽車行駛的時間
（時）的變化而變化，與之間的關系為
，其中
是油箱中原有的油的升數，若這輛汽車油箱中原有油60升．
（1）用表格表示行駛1到5小時過程中這輛汽車油箱中余油量與行駛時間的關系，填寫下表：
行駛時間（時） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
余油量（升） |
（2）這輛車最多可行駛多少小時？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分別是AB，AC的中點．若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉，得到等腰Rt△AD1E1，如圖（2），設旋轉角為α（0＜α≤180°），記直線BD1與CE1的交點為P．
（1）求證：BD1=CE1；（2）當∠CPD1=2∠CAD1時，求CE1的長；
（3）連接PA，△PAB面積的最大值為 ．（直接填寫結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某陶瓷公司招工廣告稱：“本公司工人工作時間：每天工作
小時，每月工作
天；待遇：工人按計件付工資，每月另加生活費
元，按月結算…”．該公司只生產甲、乙兩種陶瓷，工人小王記錄了如下一些數據：
甲種陶瓷 （單位：個） | 乙種陶瓷 （單位：個） | 總時間 （單位：分鐘） | 計件工資 （單位：元） |
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）設生產每個甲種陶瓷所需的時間為
分鐘，用含有的代數式表示生產每個乙種陶瓷所需的時間；
（2）設小王工人小王某月（工作天）生產甲種陶瓷
個，乙種陶瓷
個，
①試求與的函數關系式；（不需寫出自變量的取值范圍）
②根據市場調查，每個工人每月生產甲種陶瓷的數量不少于乙種陶瓷數量的
倍，且生產每個乙種陶瓷的計件工資可提高
元，甲種陶瓷計件工資也有提高的空間．若小王的工作效率不變，甲種陶瓷計件工資至少要提高多少元，小王的月工資（計件工資+福利工資
月工資）才能領到
元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
已知
是等腰直角三角形，
，
，
為
的中點.
（1）如圖：過作
，分別交
、
于
、
.求證：
.
（2）如圖，若，分別與
、的延長線交于點、，此時（1）中的結論還成立嗎？若成立，請說明理由，若不成立，請舉例說明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“低碳環(huán)保，你我同行”．近幾年，各大城市的公共自行車給市民出行帶來了極大的方便．圖①是公共自行車的實物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點A．D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于點D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．
（1）求AD的長；
（2）求點E到AB的距離．（參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
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