【題目】如圖所示,矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,OFAD于點(diǎn)FOF=2cm,AEBD于點(diǎn)E,且BEBD=1﹕4,求AC的長.

【答案】8cm

【解析】試題分析:根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分可得OA=OB,根據(jù)比例設(shè)BE=x,表示出BD=4x,然后求出BE=OE,從而判斷出ABO是等邊三角形,然后判斷出OEAOD的中位線,根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出AB,再求解即可.

試題解析:四邊形ABCD為矩形,

∴∠BAD90°OBOD,ACBD

OFAD,

OFAB

OBOD ,

AB2OF4cm

BEBD14,

BEED13

設(shè)BEx,ED3x ,

BD4 x ,

AEBD于點(diǎn)E

16x2AD29x2

AD2BD2AB216 x216 ,

16x216 x2169x28x232

x24,

x2

BD2×48cm),

AC8cm

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)H,點(diǎn)G在弧BD上,連接AG,交CD于點(diǎn)K,過點(diǎn)G的直線交CD延長線于點(diǎn)E,交AB延長線于點(diǎn)F,且EG=EK.

(1)求證:EF是⊙O的切線;

(2)若⊙O的半徑為13,CH=12,AC∥EF,求OH和FG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3),B(﹣3,1),C(﹣1,2).

(1)將△ABC向右平移4個單位,畫出平移后的△A1B1C1;

(2)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2

(3)將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A,B在半徑為1⊙O上,∠AOB=60°,延長OBC,過點(diǎn)C作直線OA的垂線記為l,則下列說法正確的是( )

A. 當(dāng)BC等于0.5時,l⊙O相離

B. 當(dāng)BC等于2時,l⊙O相切

C. 當(dāng)BC等于1時,l⊙O相交

D. 當(dāng)BC不為1時,l⊙O不相切

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩車從A地駛向B地,甲車比乙車早出發(fā)2h,并且甲車在途中休息了0.5h,甲、乙兩車離A地的距離y(km)與甲車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象提供的信息,下列說法:

①乙車速度比甲車慢;②a=40;③乙車比甲車早1.75小時到達(dá)B地.

其中正確的有(  )

A.0B.2C.1D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,圓M經(jīng)過原點(diǎn)O,且與x軸、y軸分別相交于A(﹣8,0),B(0,﹣6)兩點(diǎn).

(1)求出直線AB的函數(shù)解析式;

(2)若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點(diǎn)M,頂點(diǎn)C在圓M上,開口向下,且經(jīng)過點(diǎn)B,求此拋物線的函數(shù)解析式;

(3)設(shè)(2)中的拋物線交x軸于D、E兩點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得SPDE=SABC?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知均是等邊三角形,點(diǎn)在同一條直線上,交于點(diǎn),交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接,則下列結(jié)論:①;②;③﹔④,其中正確結(jié)論有_________個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是矩形,ADx軸,A(-3,),AB=1,AD=2,將矩形ABCD向右平移m個單位,使點(diǎn)A,C恰好同時落在反比例函數(shù)y=的圖象上,得矩形A′B′C′D′,則反比例函數(shù)的解析式為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)的內(nèi)部,點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)分別為,連接、于點(diǎn)、,若,則下列結(jié)論錯誤的是( )

A.B.

C.D.垂直平分

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