Question

如果-1＜x＜0，則下列不等式成立的是（　　）

• A．x²＞

  1

  x

  ＞x
• B．

  1

  x

  ＞x²＞x
• C．x＞

  1

  x

  ＞x²
• D．x²＞x＞

  1

  x

Answer 1

分析：利用不等式的基本性質(zhì)，分別求得x、x²及

1

x

的取值范圍，然后比較，即可做出選擇．

解答：解：∵-1＜x＜0，
∴x＜0＜x²（不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)小于0的數(shù)x，不等號(hào)方向改變）；

1

x

＜x＜0，（不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)小于0的數(shù)x，不等號(hào)方向改變）；
∴x²＞x＞

1

x

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知不等式的基本性質(zhì)：
基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)方向不變；
基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)大于0的數(shù)或式子，不等號(hào)方向不變；
基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)小于0的數(shù)或式子，不等號(hào)方向改變．