已知⊙O中，圓心角∠AOB=100°，則圓周角∠ACB等于（　�。�
A、50°
B、100°或50°
C、130°或50°
D、130°
考點：圓周角定理
專題：分類討論
分析：分點C在優(yōu)弧和劣弧上兩種情況，當點C在優(yōu)弧上時，可直接利用圓周角定理得到∠ACB是∠AOB的一半，當點C在劣弧上時，可以優(yōu)弧上找點D，則可求得∠ADB是∠AOB的一半，再利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可求得∠ACB．
解答：解：當點C在優(yōu)弧上時，如圖1，

則∠ACB=
1
2
∠AOB=50°；
當點C在劣弧上時，如圖2，在優(yōu)弧上找點D，連接DA、DB，

則可得∠ADB=
1
2
∠AOB=50°，
又∵四邊形ACBD為圓的內(nèi)接四邊形，
∴∠ADB+∠ACB=180°，
∴∠ACB=180°-50°=130°；
故選C．
點評：本題主要考查圓周角定理，分點C在優(yōu)弧和劣弧上兩種情況進行討論是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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．

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