已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（a，-3a）（a＞0），且點(diǎn)B在反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象上，求a的值和一次函數(shù)的解析式．

解：∵點(diǎn)B（a，-3a）在反比例函數(shù)圖象上，
∴-=-3a，
解得a=1，a=-1（舍去），
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，-3），
∵一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），B（1，-3），
∴，
解得，
∴一次函數(shù)解析式為y=-4x+1．
分析：先把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出a的值，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，再把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，列二元一次方程組并求解即可得到一次函數(shù)解析式．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，先根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出a值確定B點(diǎn)的坐標(biāo)是求一次函數(shù)解析式的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過(guò)A（-1，1）．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)；畫(huà)出函數(shù)圖象；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知一次函數(shù)y=kx-1，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（　�。┫笙蓿�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
（m為常數(shù)，精英家教網(wǎng)m≠0）的圖象相交于點(diǎn) A（1，3）、B（n，-1）兩點(diǎn)．
（1）求上述兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）如果M為x軸正半軸上一點(diǎn)，N為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，N，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線MN的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，指出k、b的符號(hào)，并求出k和b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時(shí)，y的值為4，求k的值．

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