Question

在等腰△ABC和等腰△A₁B₁C₁中，∠A與∠A₁是頂角，那么下列四個(gè)判斷中：
（1）如∠A=∠A₁時(shí)，兩三角形相似；（2）如∠A=∠B₁時(shí)，兩三角形相似；（3）如∠B=∠B₁時(shí)，兩三角形相似；（4）如=時(shí)，兩三角形相似．其中正確的個(gè)數(shù)有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：利用相似三角形的判定，分別對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判定即可．
解答：（1）∵在等腰△ABC和等腰△A₁B₁C₁中，∠A與∠A₁是頂角，
∴∠A=∠A₁時(shí)，底角也相等，
∴兩三角形相似；故此選項(xiàng)正確；
（2）如果∠A=∠B₁時(shí)，
∵∠A與∠A₁是頂角，
∴∠A≠∠A₁，
∴三角形對(duì)應(yīng)角不相等，兩三角形不相似；
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（3）如果∠B=∠B₁時(shí)，
∵∠A與∠A₁是頂角，
∴三角形對(duì)應(yīng)角相等，兩三角形相似；故此選項(xiàng)正確；
（4）如果=時(shí)，
∴==，
∴兩三角形相似，
故此選項(xiàng)正確；
故正確的有3個(gè)．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定，正確靈活的利用相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．