Question

如圖，將邊長(zhǎng)為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)48次，點(diǎn)A依次落在點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄，…，A₄₈的位置上，則點(diǎn)A₄₈的橫坐標(biāo)x₄₈=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：

分析：由題意結(jié)合圖形可知，A₂的橫坐標(biāo)為2，A₄的橫坐標(biāo)為3+2=5，那么A₆的橫坐標(biāo)為3+3+2=8，A_2n的橫坐標(biāo)為3n-1，所以點(diǎn)A₄₈的橫坐標(biāo)71．

解答：解：∵△OAP是邊長(zhǎng)為1的正三角形，
∴A₂的橫坐標(biāo)為2，A₄的橫坐標(biāo)為3+2=5，
∴A_2n的橫坐標(biāo)為3n-1，
∴點(diǎn)A₄₈的橫坐標(biāo)x₄₈為3×24-1=71．
故答案為71．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)，關(guān)鍵在與首先推出A₂，A₄的橫坐標(biāo)，然后總結(jié)出A_2n的橫坐標(biāo)為3n-1即可．