（2003•吉林）關(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為（ ）
A．m＞1
B．m＜1
C．m＞-1
D．m＜-1
【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．
解答：解：因為關(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根．
所以△=4（m-2）2-4m2＞0
解之得m＜1．
故選B
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．
總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•吉林）關(guān)于圖形變化的探討：
（1）①例題1．如圖1，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O有一個公共點C，過A、B分別作l的垂線，垂足為E、F，則EC=CF．
②上題中，當(dāng)直線l向上平行移動時，與⊙O有了兩個交點C1、C2，其它條件不變，如圖2，經(jīng)過推證，我們會得到與原題相應(yīng)的結(jié)論：EC1=C2F．
③把直線1繼續(xù)向上平行移動，使弦C1C2與AB交于點P（P不與A，B重合）．在其它條件不變的情況下，請你在圖3的圓中將變化后的圖形畫出來，標(biāo)好對應(yīng)的字母，并寫出與①②相應(yīng)的結(jié)論等式．判斷你寫的結(jié)論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結(jié)論______．證明結(jié)論成立或說明不成立的理由
（2）①例題2．如圖4，BC是⊙O的直徑．直線1是過C點的切線．N是⊙O上一點，直線BN交1于點M．過N點的切線交1于點P，則PM2=PC2．
②把例題2中的直線1向上平行移動，使之與⊙O相交，且與直線BN交于B、N兩點之間．其它條件仍然不變，請你利用圖5的圓把變化后的圖形畫出來，標(biāo)好相應(yīng)的字母，并寫出與①相應(yīng)的結(jié)論等積式，判斷你寫的結(jié)論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結(jié)論______．證明結(jié)論成立或說明不成立的理由：
（3）總結(jié)：請你通過（1）、（2）的事實，用簡練的語言，總結(jié)出某些幾何圖形的一個變化規(guī)律______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2003•吉林）關(guān)于圖形變化的探討：
（1）①例題1．如圖1，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O有一個公共點C，過A、B分別作l的垂線，垂足為E、F，則EC=CF．
②上題中，當(dāng)直線l向上平行移動時，與⊙O有了兩個交點C1、C2，其它條件不變，如圖2，經(jīng)過推證，我們會得到與原題相應(yīng)的結(jié)論：EC1=C2F．
③把直線1繼續(xù)向上平行移動，使弦C1C2與AB交于點P（P不與A，B重合）．在其它條件不變的情況下，請你在圖3的圓中將變化后的圖形畫出來，標(biāo)好對應(yīng)的字母，并寫出與①②相應(yīng)的結(jié)論等式．判斷你寫的結(jié)論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結(jié)論______．證明結(jié)論成立或說明不成立的理由
（2）①例題2．如圖4，BC是⊙O的直徑．直線1是過C點的切線．N是⊙O上一點，直線BN交1于點M．過N點的切線交1于點P，則PM2=PC2．
②把例題2中的直線1向上平行移動，使之與⊙O相交，且與直線BN交于B、N兩點之間．其它條件仍然不變，請你利用圖5的圓把變化后的圖形畫出來，標(biāo)好相應(yīng)的字母，并寫出與①相應(yīng)的結(jié)論等積式，判斷你寫的結(jié)論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結(jié)論______．證明結(jié)論成立或說明不成立的理由：
（3）總結(jié)：請你通過（1）、（2）的事實，用簡練的語言，總結(jié)出某些幾何圖形的一個變化規(guī)律______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2003•吉林）關(guān)于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為（ ）
A．m＞1
B．m＜1
C．m＞-1
D．m＜-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年吉林省吉林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•吉林）關(guān)于圖形變化的探討：
（1）①例題1．如圖1，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O有一個公共點C，過A、B分別作l的垂線，垂足為E、F，則EC=CF．
②上題中，當(dāng)直線l向上平行移動時，與⊙O有了兩個交點C1、C2，其它條件不變，如圖2，經(jīng)過推證，我們會得到與原題相應(yīng)的結(jié)論：EC1=C2F．
③把直線1繼續(xù)向上平行移動，使弦C1C2與AB交于點P（P不與A，B重合）．在其它條件不變的情況下，請你在圖3的圓中將變化后的圖形畫出來，標(biāo)好對應(yīng)的字母，并寫出與①②相應(yīng)的結(jié)論等式．判斷你寫的結(jié)論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結(jié)論______．證明結(jié)論成立或說明不成立的理由
（2）①例題2．如圖4，BC是⊙O的直徑．直線1是過C點的切線．N是⊙O上一點，直線BN交1于點M．過N點的切線交1于點P，則PM2=PC2．
②把例題2中的直線1向上平行移動，使之與⊙O相交，且與直線BN交于B、N兩點之間．其它條件仍然不變，請你利用圖5的圓把變化后的圖形畫出來，標(biāo)好相應(yīng)的字母，并寫出與①相應(yīng)的結(jié)論等積式，判斷你寫的結(jié)論是否成立，若不成立，說明理由，若成立，給以證明．結(jié)論______．證明結(jié)論成立或說明不成立的理由：
（3）總結(jié)：請你通過（1）、（2）的事實，用簡練的語言，總結(jié)出某些幾何圖形的一個變化規(guī)律______．

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