已知在⊙O中，點(diǎn)A、B、C分別是圓上的三點(diǎn)，且∠AOB=72°，則∠ACB的度數(shù)為
36°或144°
36°或144°
度．
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，分別從當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧上與當(dāng)點(diǎn)C在劣弧上去分析求解即可求得答案．
解答：解：如圖，
當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧上時(shí)，∠ACB=
1
2
∠AOB=
1
2
×72°=36°；
當(dāng)點(diǎn)C在劣弧上時(shí)，∠AC′B=180W°-∠ACB=144°．
則∠ACB的度數(shù)為：36°或144°．
故答案為：36°或144°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB和AC上，且DE∥BC，AD：AB=2：3，
AB
=
a
，
AC
=
b
，那么
DE
=
 
（用
a
、
b
表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知在⊙O中，點(diǎn)C為劣弧AB上的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至D，使CD=CA，連接DB并延長(zhǎng)DB交⊙O于點(diǎn)E，連接AE．
（1）求證：AE是⊙O的直徑；
（2）如圖2，連接EC，⊙O半徑為5，AC的長(zhǎng)為4，求陰影部分的面積之和．（結(jié)果保留π與根號(hào)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海模擬）如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD：DC=1：2．如果
.
AB
=
.
a
，
.
AC
=
.
b
，那么
.
AD
=
2
3
.
a
+
1
3
.
b
2
3
.
a
+
1
3
.
b
（結(jié)果用含
.
a
、
.
b
的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2014•金山區(qū)一模）已知在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，
AD
AB
=
3
5
，那么
AE
CE
的值等于
3
2
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC=6cm2，則S△BEF的值為
1.5
1.5
cm2．

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