判斷A（1，3）、B（-2，0）、C（-4，-2）三點是否在同一直線上，并說明理由．
考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標特征
專題：
分析：根據(jù)A、B兩點的坐標求得直線AB的解析式，然后把C的坐標代入看是否符合解析式即可判定．
解答：解：設A（1，3）、B（-2，0）兩點所在直線解析式為y=kx+b
∴
3=k+b
0=-2k+b
，
解得
k=1
b=2
，
∴y=x+2，
當x=-4時，y=-2
∴點C在直線AB上，即點A、B、C三點在同一條直線上．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求解析式，以及判定是否是直線上的點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△BAD的邊AC和BD相交于點O，若∠D=∠C，DO=CO，∠COB=60°，則∠CAB的度數(shù)為（　�。�
A、60°B、45°
C、30°D、25°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（2
3
，0）、（0，2），P是△AOB外接圓上的一點，且∠AOP=45°．
（1）如圖1，求點P的坐標；
（2）如圖2，連BP、AP，在PB上任取一點E，連AE，將線段AE繞A點順時針旋轉90°到AF，連BF，交AP于點G，當E在線段BP上運動時（不與B、P重合），
BE
PG
是否為定值？
（3）如圖3，點Q是弧AP上一動點（不與A、P重合），連PQ、AQ、BQ，
BQ-AQ
PQ
是否為定值？若是，請求其值；若不是，求其范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程組
x+2y=10
ax+by=1
與
2x-y=5
bx+ay=6
有相同的解，求a、b及方程組的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉，旋轉過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖）．
（1）求邊OA在旋轉過程中所掃過的面積； 
（2）旋轉過程中，當MN和AC平行時，求正方形OABC旋轉的度數(shù)；
（3）試證明在旋轉過程中，△MNO的邊MN上的高為定值；
（4）設△MBN的周長為p，在旋轉過程中，p值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不發(fā)生變化，請給予證明，并求出p的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列各題
（1）先化簡，再求值：
（m+n）2+（m+n）（m-3n）-（2m+n）（2m-n）-（-
1
2
m2n）2；其中m=（-
1
2
）-1，n=-（π-3.1415）0；
（2）已知方程組
(m+1)x-(n-2)y=11
mx+(n+3)y=7
的一個解為
x=-1
y=-2
，求m，n的值；
（3）分解因式-
1
4
x3+x2y-xy2；
（4）已知4x-x2-1=0，求代數(shù)式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，∠AOP=30°，點B是OA的中點，AB=6，以AB為邊向上作正方形ABCD．把邊長為6的等邊△EFG的邊 EG放在直線OP上，使點E與點O重合，F(xiàn)G交OB于點H．
（1）求OH的長度；
（2）在圖1的基礎上，把等邊三角形EFG沿OP方向平移（如圖2），平移到點E在CB延長線時停止．在平移過程中，當DF=CF時，求出△EFG平移的距離；
（3）在（2）中平移停止時，再把三角形EFG繞點E逆時針方向旋轉（如圖3），旋轉角α的范圍為0°≤α＜180°．在旋轉的過程中，是否存在α的值，使BG=BE？若存在，求出所有滿足條件的α的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明是積極思考，喜歡探究問題的同學．一天，如圖1，他將直角三角板ABC（∠ACB=30°，∠ABC=60°）和直角三角板ADE（∠DAE=∠DEA=45°）擺放在一起；如圖2，固定三角板ABC，將三角板ADE繞點A順時針方向旋轉，記旋轉角為∠CAE=α（0°＜α＜180°）

（1）當α=
 
時，AD∥BC，在圖3中畫出相應圖形；
（2）若當三角板ADE繞點A順時針方向旋轉過程中，兩三角板某一邊平行（不共線）．例如，如圖4，α=105°，此時DE∥BC，請你寫出除（1）和α=105°情況以外，兩三角板某一邊平行（不共線）時，α的所有可能的度數(shù)
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：關于mx2-2（m-1）x+m-2=0的一元二次方程（m＞0）．
（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）m取何整數(shù)值時，此方程的兩個實數(shù)根都為整數(shù)？

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