【題目】已知abc是等腰三角形ABC的三條邊的長,其中a=3,如果b、c是關(guān)于x的一元ニ次方程-9+m=0的兩個根,求m的値.

【答案】

【解析】

由于題中沒有說明誰是腰,故需分類討論:①當(dāng)b、c為腰時,此方程有兩個相等的實數(shù)根,△=0即可;②3為腰時,代入求出m即可.需要注意的是把b、c求出以后要驗證是否滿足三邊關(guān)系.

解:①若b、c為腰時,

bc是關(guān)于的方程-9+m=0的兩個根

故此方程有兩個相等的實數(shù)根

81-4m=0

解得

代入方程,并化簡得

-9+=0

解方程得3能構(gòu)成三角形

.

②若3為腰時,c=3b=3,

b、c是關(guān)于的方程-9+m=0的兩個根

∴3是-9+m=0的根

代入并解得m=18,

m=18代入原方程得:

解得兩根為36,此時構(gòu)不成三角形,故不成立.

綜上所述:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場用13000元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共400箱,礦泉水的成本價與銷售價如下表所示:

類別

成本價/(元·

銷售價/(元·

25

35

35

48

求:(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?

2)該商場售完這400箱礦泉水,可獲利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A、F、E、C在同一直線上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE

1)從圖中任找兩組全等三角形;

2)從(1)中任選一組進(jìn)行證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)測算,某地氣溫與距離地面的高度有如下對應(yīng)關(guān)系:

0

1

2

3

4

5

26

20

14

8

-4

請根據(jù)上表,完成下面的問題.

1)猜想:距離地面的高度每上升,氣溫就下降______;表中______.

2)氣溫與高度之間的函數(shù)關(guān)系式是______.

3)求該地距離地面處的氣溫.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在口ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,對角線BD、AC交于點O.將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點E、F.

1試說明在旋轉(zhuǎn)過程中,AF與CE總保持相等;

2證明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90時,四邊形ABEF是平行四邊形;

3在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能,請說明理由;如果能,求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為A(0,a),B(b,a),且a、b滿足(a﹣2)2+|b﹣4|=0,現(xiàn)同時將點A,B分別向下平移2個單位,再向左平移1個單位,分別得到點A,B的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD,AB.

(1)求點C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD

(2)在y軸上是否存在一點M,連接MC,MD,使SMCD=S四邊形ABDC?若存在這樣一點,求出點M的坐標(biāo),若不存在,試說明理由;

(3)點P是直線BD上的一個動點,連接PA,PO,當(dāng)點PBD上移動時(不與B,D重合),直接寫出∠BAP、DOP、APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法:

①“明天下雨的概率是90%表示明天下雨的可能性很大;

②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為表示每拋兩次就有一次正面朝上;

③“某彩票中獎的概率是1%表示買10張該種彩票不可能中獎;

④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為表示隨著拋擲次數(shù)的增加,拋出正面朝上這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近,正確的說法是

A①④ B.②③ C.②④ D.①③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由于數(shù)學(xué)課上需要用到科學(xué)計算器,班級決定集體購買,班長小明先去文具店購買了2A型計算器和3B型計算器,共花費90元;后又買了1A型計算器和2B型計算器,共花費55元(每次兩種計算器的售價都不變)

(1)求A型計算器和B型計算器的售價分別是每個多少元?

(2)經(jīng)統(tǒng)計,班內(nèi)還需購買兩種計算器共40個,設(shè)購買A型計算器t個,所需總費用w元,請求出w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;

(3)要求:B型計算器的數(shù)量不少于A型計數(shù)器的2倍,請設(shè)計一種購買方案,使所需總費用最低.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】體育老師對九年級甲、乙兩個班級各10名女生立定跳遠(yuǎn)項目進(jìn)行了檢測,兩班成績?nèi)缦拢?/span>

甲班 13 11 10 12 11 13 13 12 13 12

乙班 12 13 13 13 11 13 6 13 13 13

(1)分別計算兩個班女生立定跳遠(yuǎn)項目的平均成績;

(2)哪個班的成績比較整齊?

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