【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長:中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的漢字聽寫大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù),總分100分)作為樣本進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:

成績x/

頻數(shù)

頻率

50≤x60

10

0.05

60≤x70

20

0.10

70≤x80

30

b

80≤x90

a

0.30

90≤x≤100

80

0.40

請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

1a=______,b=______

2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在_____________分?jǐn)?shù)段;

4)若成績在90分以上(包括90分)的為優(yōu)等,則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績優(yōu)等約有多少人?

【答案】160,0.15;(2)見解析;(380≤x90;(41200

【解析】

試題(1)樣本容量是:10÷0.05=200,a=200×0.30=60b=30÷200=0.15;

2)補全頻數(shù)分布直方圖,如下:

3)一共有200個數(shù)據(jù),按照從小到大的順序排列后,第100個與第101個數(shù)據(jù)都落在第四個分?jǐn)?shù)段,

所以這次比賽成績的中位數(shù)會落在80≤x90分?jǐn)?shù)段;

43000×0.40=1200(人).即該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績優(yōu)等的大約有1200人.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ymx+nm0)的圖象與y軸交于點C,與反比例函數(shù)yk0)的圖象交于A,B兩點,點A在第一象限,縱坐標(biāo)為4,點B在第三象限,BMx軸,垂足為點MBMOM2

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

2)連接OB,MC,求四邊形MBOC的面積.

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【題目】 如圖,正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O,∠ABD的平分線BEACG,交ADF,且DEBE

1)求證:DE=BF;

2)若BG=,求BF的長.

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【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高,先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為45°,此時教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上,再向前走7米到達(dá)B處,又測得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF為60°,點A、B、C三點在同一水平線上.

(1)計算古樹BH的高;

(2)計算教學(xué)樓CG的高.(參考數(shù)據(jù):≈14,≈1.7)

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【題目】2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進一批單價為40元的球服,如果按單價60元銷售,那么一個月內(nèi)可售出240,根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價每提高5,銷售量相應(yīng)減少20,設(shè)銷售單價為x(x60)元,銷售量為y.

(1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)銷售單價為多少元時,且銷售額為14000?

(3)當(dāng)銷售單價為多少元時,才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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【題目】如圖,已知二次函數(shù) yax2+bx 的圖象與 x 軸交于點 O0,0)和 B,拋物線的對稱軸是直線 x3.點 A 是拋物線在第一象限上的一個動點, 過點 A ACx 軸,垂足為 CSAOB3SABC,AC2OCBC

1)求該二次函數(shù)的解析式;

2)拋物線的對稱軸與 x 軸交于點 M.連接 AM,點 N 是線段 OA 上的一點.當(dāng) AMN=∠AOM 時,求點 N 的坐標(biāo);

3)點 P 是拋物線上的一個動點.點 Q y 軸上的一動點.當(dāng)以 AB,PQ 四個點為頂點的四邊形為平行四邊形時,直接寫出點 P 坐標(biāo).

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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著,其中有這樣一道名題:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,問幾步及之?”意思是說:走路快的人走100步的時候,走路慢的才走了60步,走路慢的人先走100步,然后走路快的人去追趕,問走路快的人要走多少部才能追上?若設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人,此時走路慢的人又走了y步,根據(jù)題意可列方程組為( 。

A. B. C. D.

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【題目】畫出拋物線y=﹣x12+5的圖象(要求列表,描點),回答下列問題:

1)寫出它的開口方向,對稱軸和頂點坐標(biāo);

2)當(dāng)yx的增大而增大時,寫出x的取值范圍;

3)若拋物線與x軸的左交點(x1,0)滿足nx1n+1,(n為整數(shù)),試寫出n的值.

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【題目】近年來,霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響,空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注,某學(xué)校計劃在教室內(nèi)安裝空氣凈化裝置,需購進A、B兩種設(shè)備,已知:購買1臺A種設(shè)備和2臺B種設(shè)備需要3.5萬元;購買2臺A種設(shè)備和1臺B種設(shè)備需要2.5萬元.

(1)求每臺A種、B種設(shè)備各多少萬元?

(2)根據(jù)學(xué)校實際,需購進A種和B種設(shè)備共30臺,總費用不超過30萬元,請你通過計算,求至少購買A種設(shè)備多少臺?

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