【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ymx+nm0)的圖象與y軸交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)yk0)的圖象交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限,縱坐標(biāo)為4,點(diǎn)B在第三象限,BMx軸,垂足為點(diǎn)M,BMOM2

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

2)連接OB,MC,求四邊形MBOC的面積.

【答案】1y,y2x+2;(2)四邊形MBOC的面積是4

【解析】

1)根據(jù)題意可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo),從而可以求得反比例函數(shù)的解析式,進(jìn)而求得點(diǎn)A的坐標(biāo),從而可以求得一次函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)(1)中的函數(shù)解析式可以求得點(diǎn)C,從而可以求得四邊形MBOC是平行四邊形,根據(jù)面積公式即可求得.

解:(1)∵BMOM2

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣2,﹣2),

∵反比例函數(shù)yk0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,

則﹣2,得k4,

∴反比例函數(shù)的解析式為y,

∵點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是4,

4,得x1

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4),

∵一次函數(shù)ymx+nm0)的圖象過點(diǎn)A14)、點(diǎn)B(﹣2,﹣2),

,解得,

即一次函數(shù)的解析式為y2x+2;

2)∵y2x+2y軸交于點(diǎn)C

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2),

∵點(diǎn)B(﹣2,﹣2),點(diǎn)M(﹣2,0),

OCMB2,

BMx軸,

MBOC,

∴四邊形MBOC是平行四邊形,

∴四邊形MBOC的面積是:OMOC4

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號,他們將其中某些材料摘錄如下:

對于三個(gè)實(shí)數(shù)a,bc,用M{ab,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min{ab,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù),例如M{1,2,9}4min{1,2,﹣3}=﹣3,min3,1,1)=1.請結(jié)合上述材料,解決下列問題:

1M{(﹣2222,﹣22}   min{2,34}   

2)若min32x,1+3x,﹣5)=﹣5,則x的取值范圍為   

3)若M{2x,x23}2,求x的值.

4)如果M{2,1+x2x}min{2,1+x,2x},求x的值.

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【題目】某小組做用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是( )

A.石頭、剪刀、布的游戲中,小明隨機(jī)出的是剪刀

B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃

C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球

D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點(diǎn)數(shù)是4

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【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x 的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)直接寫出自變量x的取值范圍.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD(不與點(diǎn)CD重合),連接AE,BD交于點(diǎn)F.

1)若點(diǎn)ECD中點(diǎn),AB2,求AF的長.

2)若AFB2,求的值.

3)若點(diǎn)G在線段BF上,且GF2BG,連接AG,CG,設(shè)x,四邊形AGCE的面積為ABG的面積為,求的最大值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B0,4),等邊三角形OAB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)yx0)的圖象上.

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)把OAB沿y軸向上平移a個(gè)單位長度,對應(yīng)得到O'A'B'.當(dāng)這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過O'A'B'一邊的中點(diǎn)時(shí),求a的值.

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【題目】如圖,在△ABC中,ACBC5AB8,點(diǎn)PAB上,點(diǎn)QACAC的延長線上,AQAP,以APAQ為鄰邊作菱形APRQ,設(shè)AP的長為x,菱形APRQ與△ABC重影部分圖形的面積為y(平方單位),

(1)sinA的值.

(2)當(dāng)x為何值時(shí),點(diǎn)R落在BC.

(3)當(dāng)菱形APRQ與△ABC重疊部分的圖形為四邊形時(shí),求yx的函數(shù)關(guān)系式.

(4)直接寫出當(dāng)x為何值時(shí),經(jīng)過三角形頂點(diǎn)的直線同時(shí)將菱形、三角形的面積二等分.

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【題目】定義:如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線.如圖1,把一張頂角為36的等腰三角形紙片剪兩刀,分成3張小紙片,使每張小紙片都是等腰三角形,我們把這兩條線段叫做等腰三角形的三分線.

(1)如圖2,請用兩種不同的方法畫出頂角為45的等腰三角形的三分線,并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù):(若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形,則視為同一種)

(2)如圖3ABC 中,AC=2,BC=3,C=2B,請畫出ABC 的三分線,并求出三分線的長.

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