Question

小明和小紅一起做作業(yè)，在解一道一元二次方程時，小明在化簡過程中寫錯了常數(shù)項，因而得到方程的兩個根是8和2；小紅在化簡過程中寫錯了一次項系數(shù)，因而得到的兩個根是-9和-1，你知道原來方程可以是下列哪個方程嗎？（　�。�

• A、x²-10x+16=0
• B、x²+10x+9=0
• C、x²-10x+9=0
• D、x²+10x-16=0

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：先設(shè)這個方程的兩根是α、β，根據(jù)兩個根是8和2和兩個根是-9和-1，得出α+β=-

b

a

=10，αβ=

c

a

=9，從而得出符合題意的方程．

解答：解：設(shè)此方程的兩個根是α、β，根據(jù)題意得：
α+β=-

b

a

=10，αβ=

c

a

=9，
則以α、β為根的一元二次方程是x²-10x+9=0．
故選C．

點評：本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系及用配方法解一元二次方程，關(guān)鍵掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．