【題目】已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的兩根為m，n，則m2﹣mn+n2=__．

【答案】25

【解析】由m與n為已知方程的解，利用根與系數(shù)的關系求出m+n與mn的值，將所求式子利用完全平方公式變形后，代入計算即可求出值．

解：∵m，n是一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的兩個根，

∴m+n=4，mn=﹣3，

則m2﹣mn+n2=（m+n）2﹣3mn=16+9=25．

故答案為：25．

練習冊系列答案
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（2）直線AE與BD互相垂直嗎?請證明你的結(jié)論。

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【題目】已知點P（x0，y0）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=計算．

例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．

解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7．

所以點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d====．

根據(jù)以上材料，解答下列問題：

（1）求點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；

（2）已知⊙Q的圓心Q坐標為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y=x+9的位置關系并說明理由；

（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．

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【題目】經(jīng)過點Q （2，﹣3）且平行y軸的直線可以表示為直線 ．

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【題目】學校準備購進一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．

（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元；

（2）學校準備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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