已知x+y=12，xy=9，則
x2+3xy+y2
x2y+xy2
的值等于（　�。�
分析：把所求式子的分子配方變?yōu)閤+y與xy的關(guān)系式，分母提取xy也變?yōu)閤y與x+y的形式，然后把已知的x+y與xy的值代入即可求出值．
解答：解：∵x+y=12，xy=9，
∴
x2+3xy+y2
x2y+xy2

=
(x+y)2-2xy+3xy
xy(x+y)

=
(x+y)2+xy
xy(x+y)

=
122+9
9×12

=
17
12
．
故選A
點評：此題考查了分式的化簡求值，利用了整體代入的思想．其中靈活運用完全平方公式及提取公因式的方法把所求式子化為關(guān)于x+y與xy的式子是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=(k+
12
)x|k|-2是反比例函數(shù)，且y隨x值的增大而增大，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃石）如圖所示，已知A（
1
2
，y1），B（2，y2）為反比例函數(shù)y=
1
x
圖象上的兩點，動點P（x，0）在x軸正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知代數(shù)式3x-12與-
13
互為倒數(shù)，則x=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x=1
y=
1
2
是方程ax+6y=2的一個解，那么a=
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x=1
y=-
1
2
，
x=2
y=
1
2
是關(guān)于的二元一次方程ax+by=3的兩個解，則ba+ab的值為
0
0
．

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