等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分成15和6兩部分，則這個等腰三角形的腰長是________．

10
分析：等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為15和6兩部分，但已知沒有明確等腰三角形被中線分成的兩部分的長，哪個是15，哪個是6，因此，有兩種情況，需要分類討論．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖，
設等腰三角形的腰長AB=AC=2x，BC=y，
∵BD是腰上的中線，
∴AD=DC=x，
若AB+AD的長為6，則2x+x=6，解得x=2，
則x+y=15，即2+y=15，解得y=13；
三角形的三邊為4、4、13，不能構成三角形，不合題意．
若AB+AD的長為15，則2x+x=15，解得x=5，
則x+y=6，即5+y=6，解得y=1；
三角形的三邊為10、10、1，能構成三角形，符合題意．
所以等腰三角形的腰長只能是10．
故填10．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關系；在解決與等腰三角形有關的問題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關的邊角問題時，要仔細認真，避免出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

思考下列命題：
（1）等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半，則頂角為75度；
（2）兩圓圓心距小于兩圓半徑之和，則兩圓相交；
（3）在反比例函數(shù)y=
2
x
中，如果函數(shù)值y＜1時，那么自變量x＞2；
（4）圓的兩條不平行弦的垂直平分線的交點一定是圓心；
（5）三角形的重心是三條中線的交點，而且一定在這個三角形的內(nèi)部；
其中正確命題的有幾個（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、下列命題中不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

邊長為整數(shù)的等腰三角形一腰上的中線將其周長分為1：2的兩部分，那么所有這些等腰三角形中，面積最小的三角形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為56°，則∠B等于
 
．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25°，則該三角形的一個底角是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中：
①等腰三角形的對稱軸是底邊上的高；
②等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合；
③等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角是30°；
④等腰三角形的三邊均為整數(shù)，且周長為13，則底邊是3或5；
⑤等腰三角形頂角的外角平分線平行于底邊；
⑥等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；
其中正確的個數(shù)是
2
2
個．

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